Le Jeu de la Vie
Guide de voyage d'un glider solitaire.
configurations possibles sur une grille de 4x4 cellules.
règles seulement
Première règle
Une cellule morte qui a exactement trois cellules voisines vivantes devient vivante.
Deuxième règle
Une cellule vivante qui a deux ou trois voisines vivantes reste vivante.
Règle implicite
Plus de trois voisines vivantes, ou moins de deux voisines vivantes, et la cellule meurt.
C'est quoi, le Jeu de la Vie ?
Le Jeu de la Vie de Conway est un automate cellulaire où des cellules sur une grille bidimensionnelle évoluent à chaque tour selon des règles précises basées sur l'état de leurs voisines.
Une cellule peut être "vivante" ou "morte", changeant d'état en fonction du nombre de voisins vivants. Ce jeu sans joueur illustre la complexité émergente et l'auto-organisation à partir de règles simples.
C'est qui, Conway ?
John Horton Conway (1937-2020) était un éminent mathématicien
britannique, connu principalement - alors qu'il a fait tellement plus - pour avoir créé le "Jeu de la Vie". Professeur à Princeton, son travail couvrait de vastes domaines
des mathématiques, notamment la théorie des groupes et la géométrie.
Réputé pour son approche ludique des mathématiques, Conway a laissé une
empreinte indélébile dans la communauté scientifique.
John Horton Conway
crée le Jeu de la Vie en 1970, un exemple simple d'un système qui suit des
règles déterministes et montre des comportements complexes à partir de
conditions initiales simples.
Publication dans "Scientific American"
: Le jeu est popularisé par Martin Gardner dans sa colonne
"Mathematical Games" dans le magazine "Scientific American", ce qui
suscite un intérêt immédiat auprès du public et de la communauté
scientifique.
Premières communautés : Des passionnés et des
chercheurs commencent à échanger des idées, des configurations de
cellules et des découvertes, formant l'une des premières communautés en
ligne dédiée à un sujet scientifique.
Découverte du planeur : Le
planeur, une configuration de cellules qui se déplace indéfiniment à
travers la grille, est découvert. Il devient un symbole emblématique du
Jeu de la Vie.
Avancées informatiques :
L'avènement des ordinateurs personnels permet à un plus grand nombre de
personnes d'expérimenter avec le Jeu de la Vie, entraînant de nouvelles
découvertes et une popularisation accrue.
Grandes catégories de configurations
Natures mortes
Les natures mortes sont des configurations de cellules qui ne changent pas au fil des générations. Elles restent statiques, peu importe combien de tours s'écoulent.
Les natures mortes sont
importantes car elles peuvent servir de structures stables dans des
environnements plus complexes, agissant comme des fondations ou des
barrières.
Oscillateurs
Les oscillateurs sont des ensembles de cellules qui reviennent à leur
état initial après un certain nombre de générations, créant un cycle
répétitif. Le nombre de générations nécessaires pour revenir à l'état
initial est appelé la période de l'oscillateur.
Glider
Le glider, ou planeur, est une configuration de cinq cellules qui se déplace à travers la grille du jeu, en diagonale, à chaque génération. Il représente la forme la plus simple d'un vaisseau dans le Jeu de la Vie et a une période de 4.
Les planeurs sont cruciaux pour de
nombreuses constructions dans le Jeu de la Vie, car ils peuvent être
utilisés pour transporter des informations ou interagir avec d'autres
structures.
Vaisseaux
Les vaisseaux sont des configurations qui se déplacent
indéfiniment sur la grille. Ils sont classés par taille et vitesse. Les plus communs après le planeur sont les vaisseaux de tailles
légère (LWSS), moyenne (MWSS), et lourde (HWSS). Après, on part vite sur plus grand.
Géniteur
Aussi - et surtout - appelé Gun. Mais j'aime pas.
Configuration particulière qui produit de manière répétitive un certain type de structure, généralement des planeurs ou d'autres vaisseaux, à des intervalles réguliers. Ces géniteurs sont des exemples fascinants de la complexité qui peut émerger des règles simples du jeu. Ils peuvent être considérés comme des usines automatisées qui, une fois démarrées, continuent indéfiniment à produire des motifs qui se déplacent à travers la grille du jeu.
Caractéristiques Principales
- Production Répétitive : Les géniteurs produisent de manière répétitive une sortie spécifique, comme un planeur ou un autre vaisseau spatial.
- Autonomie : Une fois activés, ils n'ont pas besoin d'intervention extérieure pour continuer leur production.
- Périodicité : Les structures qu'ils produisent sont émises à des intervalles réguliers, définis par la période du géniteur.
Cordership à deux moteurs
Un Cordership est une catégorie de vaisseau qui se distingue par sa méthode de propulsion, basée sur un modèle découvert par Charles Corder. Le Cordership à deux moteurs utilise deux configurations spécifiques qui génèrent une réaction périodique, propulsant le vaisseau à travers la grille.
Contrairement aux vaisseaux plus simples comme le LWSS, le MWSS, et le HWSS, les Corderships peuvent avoir des périodes beaucoup plus longues et des vitesses différentes. Le Cordership à deux moteurs est notable pour sa grande taille et sa complexité structurelle, se déplaçant à une vitesse de c/12 (où c est la vitesse de la lumière dans le Jeu de la Vie, utilisée ici de manière figurative pour désigner une cellule par génération).
Maximum Volatility Gun
Beaucoup de bidules pour produire un glider, n'empêche qu'il est intéressant : c'est l'un des seuls géniteurs du Jeu de la Vie de Conway à être volatile, à savoir que toutes ses cellules oscillent, et même, plus que ça, à être strictement volatile, à savoir que toutes ses cellules oscillent sur la même période.
C'est un géniteur intéressant parce qu'il crée notamment la vie en utilisant des oscillateurs qui influent sur les vaisseaux qui passent à côté d'eux pour créer d'autres vaisseaux.
Mathusalem
Les mathusalems sont des configurations initiales qui
évoluent pendant un très grand nombre de générations avant de se
stabiliser en un arrangement simple de structures stables et/ou
d'oscillateurs. Le terme fait référence au personnage biblique
Mathusalem, connu pour sa longévité. Les mathusalems sont intéressants
car ils montrent comment des configurations initiales apparemment
simples peuvent produire une évolution complexe et prolongée.
Rakes
Les Rakes sont des types spécifiques de puffers dans le jeu de la vie qui, en se déplaçant, émettent d'autres configurations, comme des gliders ou des vaisseaux spatiaux, à intervalles réguliers. Il existe des rakes qui émettent des gliders dans une direction tandis qu'ils se déplacent eux-mêmes dans une autre direction, et d'autres qui peuvent émettre des gliders ou des vaisseaux dans plusieurs directions. Les rakes sont des composants essentiels dans la construction de machines complexes dans le jeu de la vie, comme des canons à gliders ou des constructions plus élaborées.
Puffers
Les Puffers sont des configurations qui se déplacent à travers la grille, laissant derrière eux un sillage de débris ou de structures stables. Contrairement aux vaisseaux qui se déplacent sans changer l'environnement derrière eux, les puffers modifient activement la grille en créant de nouvelles cellules. Ces structures peuvent être utilisées pour construire des terrains complexes ou pour générer d'autres configurations, y compris des oscillateurs et des structures statiques, dans leur sillage.
Breeders
Les Breeders sont des configurations qui produisent une croissance sans limite dans le jeu de la vie de Conway. Ils atteignent cet exploit en générant des puffers, des rakes, ou des canons à gliders, qui à leur tour créent de nouvelles structures à une distance de plus en plus éloignée de la configuration originale.
Les breeders représentent une forme de croissance plus rapide et plus complexe que celle produite par les puffers seuls, car ils peuvent générer non seulement un sillage de débris mais aussi des configurations qui continuent de se propager ou de générer d'autres structures indéfiniment.
C'est quoi la suite ? Un ordinateur ?
Beh oui. Et pour en savoir plus, n'hésitez pas à jeter un œil à la chaîne youtube de Nicolas Loizeau, ci-dessous.
Pour aller plus loin :
Highlife
Une variante du Jeu de la Vie de Conway
qui inclut une règle supplémentaire permettant aux cellules de naître si
elles ont exactement 6 voisins, conduisant à des dynamiques différentes
et à la possibilité de réplicateurs.
Lenia
Un automate cellulaire continu et
multidimensionnel développé par Bert Wang-Chak Chan, caractérisé par ses
motifs ressemblant à des organismes vivants qui peuvent se déplacer,
croître, et interagir de manière complexe.
Alife
Un champ de recherche axé
sur la simulation par ordinateur des processus de la vie, étudiant
comment les systèmes vivants fonctionnent et évoluent, et tentant de
recréer ces aspects de la vie à l'aide de modèles informatiques.